Какое наименьшее значение имеет выражение a2+b2+c2−ab−bc−c?

Суть вопроса: Вычисление значения выражения a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - c

Описание: Для решения данной задачи, понадобится знание алгебры и основных операций. Выражение a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - c - это алгебраическое выражение из шести слагаемых. Чтобы найти его наименьшее значение, нужно понять, какие значения могут принимать переменные a, b и c.

Минимальное значение можно найти, когда каждое слагаемое принимает свое минимальное значение. Данное выражение напоминает квадратичную формулу для суммы квадратов, но с отрицательными коэффициентами перед некоторыми слагаемыми.

Таким образом, чтобы получить минимальное значение, следует принять:
a = 1, так как квадрат a^2 будет минимальным;
b = 0, чтобы исключить слагаемое ab;
c = -1, чтобы исключить слагаемые bc и c.

Подставляя эти значения в выражение, получим:
1^2 + 0^2 + (-1)^2 - 1*0 - 0*(-1) - (-1) = 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 = 3.

Таким образом, наименьшее значение данного выражения равно 3.

Совет: Для лучшего понимания данного типа выражений, рекомендуется изучить основы алгебры, включая работу с квадратичными и линейными формами, а также приоритеты арифметических операций.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - c при значениях переменных a = 2, b = 3, c = -1.