Какое преобразование необходимо выполнить с выражением (3a - b)(2b - 4a)?

Тема: Умножение двух многочленов

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо умножить два многочлена - (3a - b) и (2b - 4a). Для умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена, применим правило распределительного свойства и сложения и вычитания многочленов.

Чтобы выполнить умножение, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(3a - b)(2b - 4a) = 3a * 2b + 3a * (-4a) - b * 2b - b * (-4a)

Сократим переменные:

6ab - 12a^2 - 2b^2 + 4ab

Объединим подобные слагаемые:

(6ab + 4ab) + (-12a^2 - 2b^2)

10ab - 12a^2 - 2b^2

Дополнительный материал:

Задание: Выполните преобразование с выражением (3a - b)(2b - 4a).

Решение:

(3a - b)(2b - 4a) = 3a * 2b + 3a * (-4a) - b * 2b - b * (-4a)

6ab - 12a^2 - 2b^2 + 4ab

10ab - 12a^2 - 2b^2

Совет: Для успешного выполнения умножения многочленов посмотрите на каждый член первого многочлена и каждый член второго многочлена отдельно. Примените правило распределения и не забудьте объединить подобные члены в конечном ответе.

Задание: Выполните умножение многочленов: (2x + 3y)(4x - 5y)