Какое отношение сторон имеет прямоугольник, когда его разрезают на 7 квадратов, как показано на рисунке?

Название: Отношение сторон прямоугольника

Инструкция: Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Мы можем разделить прямоугольник на 7 квадратов, как показано на рисунке. Обозначим номера квадратов от 1 до 7. Заметим, что на каждом ряду квадратов имеется по два разделительных ряда швов. Таким образом, существует 6 разделительных швов между сторонами квадратов вдоль длины прямоугольника и один шов вдоль ширины прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженным на 2: P = 2L + 2W. Также, общая длина всех швов равна (6 * L) + W. Поскольку прямоугольник разделен на квадраты, общая длина всех швов должна быть равна периметру: (6 * L) + W = 2L + 2W.

Решим это уравнение для отношения сторон прямоугольника. Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

6L + W = 2L + 2W
4L = W
L/W = 1/4

Таким образом, отношение длины к ширине прямоугольника равно 1/4.

Демонстрация: Найдите отношение сторон прямоугольника, если его можно разрезать на 7 квадратов, согласно рисунку.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, можно использовать реальные предметы, такие как блокноты и листы бумаги, чтобы создать прямоугольник и разделить его на квадраты. Это поможет визуализировать процесс разрезания и понять отношение сторон.

Задание для закрепления: Если прямоугольник можно разрезать на 10 квадратов, какое будет отношение сторон?

Тема: Отношение сторон в прямоугольнике

Разъяснение: При разрезании прямоугольника на 7 квадратов возникает вопрос, какое отношение между его сторонами.

Предположим, что у прямоугольника имеются стороны a и b. Если мы разрезаем прямоугольник на 7 квадратов, это означает, что он будет иметь 7 ширин a и 7 высот b.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 7a = b.

Это значит, что отношение сторон прямоугольника равно 7:1.

Пример использования: Представьте, что прямоугольник имеет ширину 7 см. Какая будет его высота?

Решение: Подставим ширину a = 7 в уравнение 7a = b:

7 * 7 = b

49 = b

Таким образом, высота прямоугольника составит 49 см.

Совет: Чтобы лучше понять отношение сторон в прямоугольнике, можно представить его как группу квадратов. Разрежьте прямоугольник на несколько кусков и визуализируйте их. Это поможет вам лучше представить себе, как соотносятся стороны прямоугольника.

Упражнение: Если прямоугольник имеет ширину 10 см, какая будет его высота при разрезании на 7 квадратов?