Каков вид графика функции y=sin(x+p/3)-1,5 и какое множество значений имеет эта функция?

Тема вопроса: Вид графика функции y=sin(x+p/3)-1,5 и множество значений функции

Инструкция:
Функция y=sin(x+p/3)-1,5 является тригонометрической функцией, где х - переменная, а р - постоянный параметр.

Чтобы понять, как выглядит график этой функции, давайте рассмотрим каждую его часть по отдельности.

1. Функция sin(x) - это синус угла, где значение функции колеблется между -1 и 1. Она имеет период 2π, то есть повторяется каждые 2π радиан.
2. Функция sin(x+p/3) имеет горизонтальный сдвиг влево или вправо на величину p/3, где p - постоянный параметр. Если p>0, то график будет сдвинут влево на p/3; если p<0, то график будет сдвинут вправо на |p|/3.
3. Функция y=sin(x+p/3)-1,5 имеет дополнительное вертикальное смещение вниз на 1,5 единицы. Это означает, что весь график функции будет находиться ниже оси OX на 1,5 единицы.

Множество значений функции y=sin(x+p/3)-1,5 - это все возможные значения функции при различных значениях переменной x и постоянного параметра p. Так как sin(x) колеблется между -1 и 1, а мы добавляем к нему постоянное значение и вычитаем 1,5, то множество значений функции будет колебаться между -2,5 и -0,5.

Пример:
Пусть p=2. Тогда функция будет выглядеть следующим образом: y=sin(x+2/3)-1,5. График этой функции будет сдвинут влево на 2π/3 и расположен ниже оси OX на 1,5 единицы. Множество значений функции будет находиться в промежутке от -2,5 до -0,5.

Совет:
- Чтобы лучше понять форму графика функции y=sin(x+p/3)-1,5, можно построить таблицу значений функции для разных значений переменной x и параметра p.
- Изучите свойства синусоиды, в том числе периодичность и сдвиги по оси OX и OY.
- Проведите графики функции для различных значений параметра p, чтобы увидеть, как они влияют на положение и форму графика.

Закрепляющее упражнение:
Найдите множество значений функции y=sin(x+π/4)-1,5 при различных значениях переменной x.