Какое основание нужно использовать в функции y=logax, чтобы график проходил через точку (81;4)?

Название: Основание логарифма

Описание: Чтобы определить, какое основание нужно использовать в функции y=logax, чтобы график проходил через точку (81;4), мы можем воспользоваться свойством логарифмов. Это свойство формулируется следующим образом: logab = c, если и только если b^c = a.

В данном случае, мы знаем, что logax = 4 и x = 81. Мы хотим найти основание логарифма, поэтому мы можем записать уравнение в виде a^4 = 81.

Для решения этого уравнения нужно найти четвертый корень числа 81, так как a возводится в степень 4. Четвертый корень из 81 равен 3, так как 3 возводится в степень 4 дает 81.

Итак, основание логарифма, которое нужно использовать в функции y=logax для того, чтобы график проходил через точку (81;4), равно 3.

Доп. материал: Дано уравнение y=log3x. Найдите значение x, если y=4.
Решение: Мы знаем, что y=log3x, и мы хотим найти значение x, когда y=4. Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде: 4=log3x. Для решения этого уравнения, мы применим свойство логарифмов, которое гласит: logab = c, если и только если b^c = a. В данном случае, мы имеем 4=log3x. То есть 3^4 = x. Решая эту степенную функцию, мы получаем x=81. Таким образом, значение x, когда y=4 в уравнении y=log3x, равно 81.

Совет: Чтобы лучше понять основание логарифма, можно представить его как обратную операцию возведения в степень. То есть, если a^b = c, то logac = b. Это поможет вам лучше понять связь между основанием логарифма и результатом возведения в степень.

Задача для проверки: Дано уравнение y=log5x. Найдите значение x, если y=2.