Чему равно значение выражения, полученного при умножении корня из а на 4, и делении его на корень из аб, если значение

Тема вопроса: Умножение и деление корней

Описание: Для решения этой задачи, мы должны знать, как умножать и делить корни.

Для начала, давайте найдем значение корня из а и корня из б. По условию, значение а равно 6, а значение б равно 2. Таким образом, корень из а будет равен √6, а корень из б будет равен √2.

Затем, умножим корень из а на 4. В результате получим: √6 * 4.

И, наконец, разделим полученное значение на корень из б. Получим: (√6 * 4) / √2.

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать свойство корней, которое гласит, что √a * √b = √(a * b). Применяя это свойство к нашему уравнению, получим:

(√6 * 4) / √2 = (√(6 * 4)) / √2 = √24 / √2.

Теперь можно упростить это выражение, применив свойство корней заново. Мы знаем, что √a / √b = √(a / b). Поэтому:

√24 / √2 = √(24 / 2) = √12.

Таким образом, значение выражения при умножении корня из а на 4 и делении его на корень из аб, при данных значениях а и б, равно √12.

Демонстрация: Найдите значение выражения (√a * 4) / √b, если a = 9 и b = 3.

Совет: Для упрощения выражений с корнями, всегда старайтесь использовать свойства корней, такие как √a * √b = √(a * b) и √a / √b = √(a / b). Это упростит вычисления и поможет получить более точный ответ.

Задание для закрепления: Найдите значение выражения (√a * 3) / √b, если a = 16 и b = 4.

Суть вопроса: Вычисление выражения с корнями

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать значения переменных "а" и "б" и выполнить последовательные математические операции. По условию, значение "а" равно 6, а значение "б" равно 2.

Для начала, вычислим корень из "а" и умножим его на 4.

Корень из "а" равен √6 ≈ 2,449

Вычисляем произведение: 2,449 * 4 ≈ 9,798

Затем, мы должны разделить результат на корень из "б".

Корень из "б" равен √2 ≈ 1,414

Выполняем деление: 9,798 ÷ 1,414 ≈ 6,932

Таким образом, значение выражения, полученного при умножении корня из "а" на 4 и делении его на корень из "б", при значениях "а" равном 6 и "б" равном 2, равно примерно 6,932.

Совет: Когда вам нужно работать с выражениями, содержащими корни, полезно запомнить основные правила работы с этими операциями. А именно, умножение корня на число равно корню из этого числа, а деление корня на число равно корню из этого числа. Также можно использовать калькулятор, чтобы точно вычислить значения корней.

Задание: Чему равно значение выражения, полученного при умножении корня из 9 на 3, и делении его на корень из 4? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)