Какое наименьшее количество человек с высшим образованием должно быть принято на работу, чтобы выполнить требования

Тема урока: Комбинаторика - сочетания

Объяснение: Комбинаторика - раздел математики, который изучает различные комбинации и перестановки элементов.

1) Чтобы выполнить требования компании и нанять 4 охранника, из которых хотя бы двое имеют высшее образование, мы можем рассмотреть следующие случаи:
- 2 охранника с высшим образованием и 2 охранника со средним образованием
- 3 охранника с высшим образованием и 1 охранник со средним образованием
- 4 охранника с высшим образованием

В случае первого случая, мы можем выбрать 2 охранника с высшим образованием из 12 человек, а остальных 2 охранника со средним образованием выбрать из 11 человек со средним образованием. Это сочетание выглядит так: C(12, 2) * C(11, 2).

Во втором случае, мы выбираем 3 охранника с высшим образованием из 12, а последнего охранника со средним образованием выбираем из 11 человек со средним образованием. Это сочетание выглядит так: C(12, 3) * C(11, 1).

В третьем случае, мы просто выбираем 4 охранника с высшим образованием из 12 человек, то есть C(12, 4).

Теперь суммируем все сочетания вместе: C(12, 2) * C(11, 2) + C(12, 3) * C(11, 1) + C(12, 4).

2) Компания может составить комбинации из 12 человек с высшим образованием и 11 человек со средним образованием, чтобы назначить их в группу охраны. Общее количество комбинаций можно определить как призведение количества способов выбрать охранников с высшим образованием и охранников со средним образованием. Это равно C(12, 4) * C(11, 0) + C(12, 3) * C(11, 1) + ... + C(12, 0) * C(11, 4).

3) Чтобы определить количество вариантов выбора охраны, необходимо сложить все сочетания из пункта 2) вместе.