Какое наименьшее четырёхзначное число удовлетворяет условиям: сумма цифр числа делится на 7, а сумма цифр числа

Тема урока: Задача с делимостью на 7

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее следующим условиям: сумма цифр числа делится на 7, а сумма цифр числа, увеличенная на 2, также делится на 7.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Наименьшее четырехзначное число - 1000. Возьмем это число и проверим, удовлетворяет ли оно условиям задачи.

2. Сумма цифр числа 1000 равна 1+0+0+0=1. Поскольку 1 не делится на 7, мы должны увеличить эту сумму.

3. Добавим 2 к сумме цифр числа 1000: 1 + 2 = 3. Теперь мы должны проверить, делится ли эта сумма на 7.

4. 3 не делится на 7, поэтому нам нужно увеличить число еще раз. Добавим пять единиц к нашему числу, чтобы получить 1005.

5. Сумма цифр числа 1005 равна 1 + 0 + 0 + 5 = 6. Это еще не делится на 7, поэтому добавим еще две единицы.

6. После добавления двух единиц суммой цифр числа будет (1 + 0 + 0 + 5) + 2 = 8. И, конечно, 8 делится на 7.

Таким образом, наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее условиям задачи, - 1005.

Совет: Для решения задачи с делимостью на 7 рекомендуется начать с минимального числа и увеличивать его, пока выполнение условия не будет достигнуто.

Задача для проверки: Какое наименьшее трехзначное число удовлетворяет условиям: сумма цифр числа делится на 9, а сумма цифр числа, увеличенная на 3, также делится на 9?