Геометрическая прогрессия
Равно ли утверждение, что если каждый элемент геометрической прогрессии возвести в квадрат, то получим другую
Равно ли утверждение, что если каждый элемент геометрической прогрессии возвести в квадрат, то получим другую геометрическую прогрессию? 1. Придумайте геометрическую прогрессию: 2 4 8 16 32 2. Возвести в квадрат: 4 16 64 256 1024 3. Чтобы проверить это, используйте свойство b2n=bn+1bn-1.
11.12.2023 09:31
Написать свой ответ:
Описание: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на определенное число, которое называется знаменателем прогрессии.
Утверждение, что если каждый элемент геометрической прогрессии возвести в квадрат, то получим другую геометрическую прогрессию, не верно.
Пример использования:
1. Геометрическая прогрессия: 2 4 8 16 32
2. Возведение в квадрат: 4 16 64 256 1024
3. Проверим это, используя свойство b2(n) = bn+1 * bn-1
Для приведенных выше примеров:
b2(1) = b2 = 4, b1+1 * b1-1 = b2 * b0 = 4 * 2 = 8 (неверно)
b2(2) = b4 = 16, b2+1 * b2-1 = b3 * b1 = 8 * 4 = 32 (неверно)
Таким образом, утверждение о том, что возведение каждого элемента геометрической прогрессии в квадрат приведет к появлению другой геометрической прогрессии, неверно.
Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и свойства возведения элементов в квадрат, рассмотрите несколько примеров и вычислений самостоятельно.
Упражнение: Проверьте, будет ли утверждение верным, если геометрическую прогрессию изменить, например: 3 9 27 81 243. Выполните все шаги проверки как в примере выше.