Какое наименьшее целое значение p обеспечит целочисленность выражения 3p+29/p+2?

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений.

Объяснение: Чтобы найти наименьшее целое значение p, которое обеспечит целочисленность выражения 3p+29/p+2, мы должны проверить разные значения p и убедиться, что результат является целым числом.

Начнем с p = 1:
Выражение будет выглядеть как (3*1 + 29)/(1 + 2) = (3 + 29)/3 = 32/3, что не является целым числом.

Перейдем к p = 2:
Выражение будет выглядеть как (3*2 + 29)/(2 + 2) = (6 + 29)/4 = 35/4, что также не является целым числом.

Проверим p = 3:
Выражение будет выглядеть как (3*3 + 29)/(3 + 2) = (9 + 29)/5 = 38/5, что также не является целым числом.

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что при p = 5, получим целое число:
Выражение будет выглядеть как (3*5 + 29)/(5 + 2) = (15 + 29)/7 = 44/7 = 6, что является целым числом.

Таким образом, наименьшее целое значение p, для которого выражение 3p+29/p+2 является целым числом, равно 5.

Совет: Для решения данной задачи, важно проверить различные целые значения для p и тщательно анализировать результаты. Будьте осторожны, когда пытаетесь упростить уравнение, чтобы обнаружить закономерности и найти наименьшее целое значение p.

Задание для закрепления: Решите уравнение для p в выражении 4p + 21/p + 3 и найдите наименьшее целое значение p, чтобы результат был целым числом.