Какое наибольшее целое число может выражать длину меньшего катета, если один из катетов прямоугольного треугольника

Тема занятия: Прямоугольный треугольник

Описание: В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это наибольшая сторона, которая находится напротив прямого угла. Катеты - это две оставшиеся стороны треугольника.
По условию задачи, один катет вдвое превышает другой катет, то есть, пусть один катет равен х, тогда другой катет будет равен 2х.
Также, гипотенуза не превышает некоторого значения, что означает, что гипотенуза должна быть меньше или равна определенному числу. Обозначим эту гипотенузу за у.
Используя теорему Пифагора, можно составить уравнение: х^2 + (2х)^2 = у^2
Раскроем скобки и получим: 5x^2 = у^2.
Так как мы ищем наибольшее целое число, то будем искать наибольшее значение х. Заметим, что х должен быть целым числом.
Поэтому, решим полученное уравнение для х:
5x^2 = у^2 -> у = √(5x^2) -> у = x√5
Таким образом, наибольшее целое число, которое может выражать длину меньшего катета в данной задаче, будет х = Max (целое число, максимальное для которого √5 - целое число).

Демонстрация: Найдите наибольшую длину меньшего катета в прямоугольном треугольнике, если его гипотенуза не превышает 12.

Совет: В данной задаче, чтобы найти наибольшее целое число, которое может выражать длину меньшего катета, нужно найти максимальное значение для √5, которое является целым числом.