Математика
1. Определите значение следующих выражений: а) 6 в степени 15 умножить на 6 в степени -13 б) 4 в степени -6 разделить
1. Определите значение следующих выражений:
а) 6 в степени 15 умножить на 6 в степени -13
б) 4 в степени -6 разделить на 4 в степени -3
в) 5 в степени -1 возвести в степень 3
2. Преобразуйте следующие выражения:
а) Возьмите обратное у обратного к x в степени -2 и умножьте на x в степени -7
б) 1.2 умножить на a в степени -5 и b в степени 8, а затем умножить на 5, умножить на a в степени 6 и взять обратное у b в степени -6
3. Преобразуйте следующие выражения:
а) Возьмите обратное у два третьих у a в степени -4 и b в степени -2, затем возведите в степень -2
б) Возьмите обратное у 5a в степени -2, деленного на 6 раз b в степени -1, затем умножьте на 10, умножьте на a в степени 3 и b в степени 4
4. Вычислите:
5 в степени -9 умножить на 25 в степени -2, разделить на 125 в степени -4
5. Представьте произведение 6.8 умножить на 10 в степени 6, умножить на 4.5 умножить на 10 в степени -8 в стандартной форме числа.
6. Представьте выражение (обратное у a в степени -1 плюс b) умножить на обратное у (a плюс обратное у b в степени -1) в стандартной форме.
а) 6 в степени 15 умножить на 6 в степени -13
б) 4 в степени -6 разделить на 4 в степени -3
в) 5 в степени -1 возвести в степень 3
2. Преобразуйте следующие выражения:
а) Возьмите обратное у обратного к x в степени -2 и умножьте на x в степени -7
б) 1.2 умножить на a в степени -5 и b в степени 8, а затем умножить на 5, умножить на a в степени 6 и взять обратное у b в степени -6
3. Преобразуйте следующие выражения:
а) Возьмите обратное у два третьих у a в степени -4 и b в степени -2, затем возведите в степень -2
б) Возьмите обратное у 5a в степени -2, деленного на 6 раз b в степени -1, затем умножьте на 10, умножьте на a в степени 3 и b в степени 4
4. Вычислите:
5 в степени -9 умножить на 25 в степени -2, разделить на 125 в степени -4
5. Представьте произведение 6.8 умножить на 10 в степени 6, умножить на 4.5 умножить на 10 в степени -8 в стандартной форме числа.
6. Представьте выражение (обратное у a в степени -1 плюс b) умножить на обратное у (a плюс обратное у b в степени -1) в стандартной форме.
15.12.2023 23:21
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. а) Чтобы решить это выражение, нужно возвести 6 в степень 15 и 6 в степень -13, а затем перемножить полученные значения. Возведение числа в положительную степень означает умножение этого числа самого на себя нужное количество раз, а возвести число в отрицательную степень означает взять обратное значение этого числа, а затем возвести его в положительную степень. Таким образом, выражение будет выглядеть следующим образом: (6^15) * (6^-13).
б) Аналогично, чтобы решить это выражение, нужно возвести 4 в степень -6 и 4 в степень -3, а затем разделить полученные значения. Выражение будет иметь вид: (4^-6) / (4^-3).
в) Для решения этого выражения нужно возвести 5 в степень -1, а затем возвести полученное значение в степень 3. Результат будет следующим: (5^-1)^3.
2. а) Чтобы преобразовать это выражение, нужно найти обратное значение от обратного значения x в степени -2 и умножить полученное значение на x в степени -7. Выражение будет иметь вид: ((x^-2)^-1) * (x^-7).
б) В данном случае, нужно умножить 1.2 на a в степени -5 и b в степени 8, затем умножить результат на 5 и на a в степени 6, а затем взять обратное значение от b в степени -6. Выражение будет выглядеть следующим образом: (((1.2 * (a^-5) * (b^8)) * 5 * (a^6)) * ((b^-6)^-1)).
3. а) Чтобы преобразовать это выражение, нужно взять обратное значение от двух третьих, умноженные на a в степени -4 и b в степени -2, а затем возвести результат в степень -2. Выражение будет иметь вид: ((2/3)^-1) * ((a^-4) * (b^-2))^(-2).
б) Для этого выражения нужно взять обратное значение от b в степени -10. Выражение будет следующим: ((b^-10)^-1).
Совет: Чтение математических задач скрупулезно и внимательно поможет вам лучше понять, какие шаги нужно предпринять для их решения. Работа с отрицательными и дробными степенями требует особого внимания, поэтому важно читать и понимать математические правила, связанные с этими операциями.
Проверочное упражнение: Преобразуйте следующие выражения:
1. а) (3 в степени -2)^-3
2. б) (2 в степени -4) * (2 в степени 6)
3. в) (((a в степени 5)^-2) * (b в степени -3)) / ((a в степени -4)^2)