Какое минимальное значение может быть у выражения 2-1/x при целых нечетных значениях

Тема: Минимальное значение выражения 2-1/x для целых нечетных значений х

Пояснение: Для решения задачи мы должны найти минимальное значение выражения 2-1/x, когда х - целое нечетное число. Давайте разберемся, как это сделать.

Если х - целое нечетное число, то он может быть представлен в виде х = 2n + 1, где n - целое число.

Теперь заменим х в выражении 2-1/x на 2n + 1:

2-1/(2n + 1)

Чтобы найти минимальное значение данного выражения, нам нужно максимально уменьшить значение 1/(2n + 1).

Так как 2n + 1 является положительным числом для всех целых нечетных значений х, мы можем утверждать, что 1/(2n + 1) будет наибольшим, когда значение 2n + 1 будет наименьшим, то есть при n = 0.

Подставим n = 0 в выражение 2-1/(2n + 1):

2-1/(2 * 0 + 1) = 2-1/1 = 2-1 = 1

Таким образом, минимальное значение выражения 2-1/x для целых нечетных значений х равно 1.

Пример использования:
Вычислите минимальное значение выражения 2-1/x, если x = 3.
1. Подставляем x = 3 в выражение: 2-1/3.
2. Упрощаем: 2-1/3 = 2-1/3 = 2-1 = 1.
3. Ответ: Минимальное значение выражения 2-1/x при x = 3 равно 1.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с основами алгебры и правилами подстановки значений. Также полезно запомнить, что минимальное значение дроби обратно пропорционально значения числителя.

Упражнение: Найдите минимальное значение выражения 2-1/x, если x = 5.