Какое минимальное целое значение x является решением неравенства 2(x-5)+7

Содержание: Решение неравенств

Описание:
Для решения данного неравенства, нам необходимо найти минимальное целое значение x, при котором неравенство будет выполняться.

Для начала, выполним операции внутри скобок, упростив выражение:
2(x-5)+7 = 2x - 10 + 7 = 2x - 3

Теперь неравенство принимает вид: 2x - 3 < 0

Для того чтобы решить это неравенство, нужно найти значение x, при котором левая часть будет меньше нуля.

Следуя этому условию, проведем ряд преобразований:
2x - 3 < 0
2x < 3
x < 3/2

Наименьшее целое значение x, для которого неравенство будет выполняться, равно -1. Если x меньше -1, то левая часть станет положительной, что противоречит условию.

Доп. материал:
Найти минимальное целое значение x, являющееся решением неравенства 2(x-5)+7 < 0.

Совет:
При решении неравенств полезно помнить, что при умножении или делении на отрицательное число, направление неравенства меняется.

Задание:
Найти минимальное значение x, при котором неравенство 3(x+4)-5 > 10 будет выполняться.

Неравенство с решением: Задача заключается в определении минимального целого значения x, которое удовлетворяет данному неравенству: 2(x-5)+7 < 0.

Инструкция: Для решения неравенства, мы будем последовательно проводить необходимые математические операции, чтобы изолировать переменную x.

1. Первым шагом, раскроем скобки, применив распределительное свойство, умножая 2 на каждый член внутри скобок: 2x - 10 + 7 < 0.

2. Далее, объединим похожие члены: 2x - 3 < 0.

3. Теперь, чтобы избавиться от -3, добавим 3 к обеим сторонам неравенства: 2x < 3.

4. В итоге, разделив обе стороны на 2 (поскольку перед x стоит 2), получим окончательное решение: x < 3/2.

Демонстрация: Минимальное целое значение x, которое удовлетворяет данному неравенству 2(x-5)+7 < 0, равно x < 3/2.

Совет: Чтобы лучше понять применение неравенств, рекомендуется построить график функции, отобразив неравенство на числовой оси. Это поможет визуально представить область значений переменной, удовлетворяющих неравенству.

Дополнительное упражнение: Определите максимальное целое значение x, которое удовлетворяет неравенству 3(x + 2) - 5 > 10.