Алгебра

Какие значения переменных допустимы для выражения (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n)?

Какие значения переменных допустимы для выражения (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n)?
Верные ответы (1):
  • Зимний_Ветер
    Зимний_Ветер
    36
    Показать ответ
    Тема урока: Вычисление значения выражения (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n)

    Инструкция: Для определения допустимых значений переменных в данном выражении, необходимо рассмотреть возможные случаи:

    1. Когда (m+n) и (m+k) не равны нулю:
    В этом случае, выражение (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n) можно упростить, сократив общие сомножители (m+n):
    Получим: (k+n)/(m+k)
    В данном случае, значение выражения определено для всех допустимых значений переменных m, n и k. При этом результатом будет число.

    2. Когда (m+n) равно нулю:
    В таком случае, выражение (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n) не может быть определено, так как в знаменателе будет ноль. Значит, переменные m и n не могут принимать такие значения, чтобы привести к данному случаю.

    3. Когда (m+k) равно нулю:
    В этом случае, выражение (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n) также не может быть определено, так как в знаменателе будет ноль. Значит, переменные m и k не могут принимать такие значения, чтобы привести к данному случаю.

    Таким образом, для определения допустимых значений переменных в данном выражении, мы должны исключить случаи, когда (m+n) и (m+k) равны нулю.

    Например:
    Пусть m = 2, n = 3 и k = 4. Тогда, выражение (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n) примет вид:
    (2+3)(4+3)/(2+4)(2+3) = 5*7/(6)(5) = 35/30 = 7/6

    Совет: Обратите внимание на знаменатель выражения. Если (m+k) и (m+n) равны нулю, то выражение будет неопределено. Также, попробуйте использовать разные значения переменных, чтобы увидеть, как это влияет на значение выражения.

    Практика: При каких значениях переменных m, n и k выражение (m+n)(k+n)/(m+k)(m+n) будет равно 1?
Написать свой ответ: