Какое максимальное значение скорости течения реки возможно, если Вася и Петя должны попасть из пункта А в пункт

Тема: Скорость течения реки

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо учесть скорость движения Васи и Пети и влияние течения реки. Пусть скорость течения реки обозначается как V.

В данном случае, Вася бежит на скорости 11 км/ч до ближайшего плота, а Петя до другой точки отправления плота на скорости 6 км/ч. Для обоих пловцов время на преодоление пути по реке составит одинаковое количество времени, так как они должны прибыть в пункт В одновременно. При этом Петя прибывает в пункт В раньше Васи.

Рассмотрим расстояние от точки отправления Васи до пункта В и обозначим его как D. Расстояние от точки отправления Пети до пункта В будет равно D + V (учитываем влияние течения реки).

Теперь мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Для Васи: время = D / 11.

Для Пети: время = (D + V) / 6.

Так как задано, что Петя прибывает в пункт В раньше Васи, мы можем предположить, что время, затраченное Петей, меньше времени, затраченного Васей. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(D + V) / 6 < D / 11.

Упростим это уравнение, раскроем скобки и сделаем необходимые преобразования:

11(D + V) < 6D.

11D + 11V < 6D.

11V < -5D.

V < -5D / 11.

Таким образом, максимальное значение скорости течения реки равно -5D / 11 км/ч.

Пример использования: Есть река, в которой течение движется со скоростью 2 км/ч. Вася бежит на скорости 10 км/ч до ближайшего плота, а Петя до другой точки отправления плота на скорости 5 км/ч. Какое максимальное значение скорости течения реки возможно?

Совет: Чтобы лучше понять решение данной задачи, важно понимать, что скорость течения реки влияет на время перемещения пловцов. Обратите внимание на то, что при заданном условии Петя прибывает в пункт В раньше Васи, поэтому мы можем использовать это условие для создания соотношения между временем, расстоянием и скоростью.

Упражнение: Петя и Вася должны добраться из пункта А в пункт В, часть пути по реке и часть пути по подводному тоннелю. Вася плывет со скоростью 5 км/ч, а Петя плывет со скоростью 7 км/ч. Расчетная скорость течения реки составляет 2 км/ч. Какое максимальное значение длины реки возможно при таких условиях?