Какое максимальное количество задач злой учитель может дать на дом, чтобы обязательно кто-нибудь получил двойку, если

Тема занятия: Максимальное количество задач, чтобы кто-нибудь получил двойку.

Описание:
Для решения данной задачи нам нужно найти максимальное количество задач, при котором гарантированно кто-то получит двойку. Условия говорят, что учитель ставит двойку, если в домашней работе решено менее трех задач, и дубликаты решенных задач также считаются списыванием.
Мы можем рассмотреть все возможные варианты сочетаний задач, чтобы найти максимальное количество.

Из условия следует:
- Если в домашней работе решено 3 задачи или более, то никто не получит двойку.
- Если в домашней работе решено менее 3 задач и есть дубликаты, то никто не получит двойку.

Теперь вычислим максимальное количество задач, при котором кто-то гарантированно получит двойку.
Поскольку дубликаты решенных задач считаются списыванием, нужно максимально уменьшить количество различных задач.

Мы можем предположить следующее:
- Предположим, что каждый ученик решит только 2 задачи, чтобы никто не получил двойку.
- Таким образом, максимальное количество задач, которое можно дать, равно 2 * 30 = 60.

Демонстрация:
Задача: Какое максимальное количество задач злой учитель может дать на дом, чтобы обязательно кто-нибудь получил двойку, если в классе 30 учеников и учитель ставит двойку, если в домашней работе решено менее трех задач, и дубликаты решенных задач считаются списыванием?

Совет:
Если вы хотите избежать получения двойки, постарайтесь решить не менее трех задач и избегайте списывания.

Задание для закрепления:
Если у вас есть 35 учеников в классе, какое максимальное количество задач может задать учитель, чтобы гарантированно кто-то получил двойку?