Какое максимальное количество крестиков можно разместить на полосчатой доске длиной 16 клеток и шириной одну клетку

Название: Размещение крестиков на полосчатой доске

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти максимальное количество крестиков, которое можно разместить на полосчатой доске без образования ряда из 6 крестиков подряд.

Дано: полосчатая доска длиной 16 клеток и шириной одну клетку.

Можно заметить, что чтобы создать ряд из 6 крестиков подряд, мы должны иметь как минимум 6 свободных клеток вдоль доски. Однако, у нас есть только 16 клеток и для каждого крестика нам требуется 2 клетки (одна горизонтальная и одна вертикальная).

Теперь мы можем вычислить максимальное количество крестиков, которые можем разместить:

16 (количество клеток на доске) / 2 (количество клеток, занимаемых каждым крестиком) = 8 крестиков

То есть, максимальное количество крестиков, которые можно разместить на данной полосчатой доске без образования ряда из 6 крестиков подряд, равно 8 крестикам.

Демонстрация:
Задача: Какое максимальное количество крестиков можно разместить на полосчатой доске длиной 16 клеток и шириной одну клетку так, чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд?
Ответ: Максимальное количество крестиков, которое можно разместить, равно 8.

Совет: Для решения этой задачи важно понять, что требуется избежать образования ряда из 6 крестиков подряд. Заведите визуальное представление доски, используя ручку и бумагу, чтобы с легкостью подсчитывать количество размещаемых крестиков.

Дополнительное упражнение: Какое максимальное количество крестиков можно разместить на полосчатой доске длиной 10 клеток и шириной одну клетку так, чтобы не образовался ряд из 5 крестиков подряд?

Название: Количество крестиков на полосчатой доске
Описание: Для решения этой задачи сначала определим, сколько клеток должно быть в ряду, чтобы образовывалась проблемная ситуация. У нас не должно быть ряда из 6 крестиков подряд, поэтому максимальное количество клеток в ряду без проблемы будет 5.

Имея это, мы можем рассмотреть различные конфигурации для размещения крестиков на доске. Мы можем начать с полностью заполненной доски, где каждая клетка занята крестиком, и постепенно удалять крестики, чтобы создать ситуацию без ряда из 6 крестиков подряд.

Мы начинаем с доски 16x1, где все клетки заняты крестиком. Теперь мы удаляем по одному крестику из каждого ряда, начиная с первого ряда сверху. На пустить, чтобы оставшиеся клетки формировали проверяемую конфигурацию без ряда из 6 крестиков.

Производя эту операцию, мы убираем 1 крестик с каждого ряда, и у нас остается 11 клеток, которые теперь формируют новую доску 16x1 без ряда из 6 крестиков. Так как мы можем размещать максимально 11 крестиков на новой доске, ответ на задачу составляет 11.

Демонстрация: Решим задачу для доски размером 20 клеток, где нам также требуется избежать ряда из 6 крестиков подряд.
Совет: Для решения подобных задач полезно использовать метод пошагового устранения элементов, начиная с полностью заполненной конфигурации.
Задача на проверку: Сколько крестиков можно разместить на доске размером 32 клетки так, чтобы не образовался ряд из 7 крестиков подряд?