Какое количество задач может решить Гоша за определенное время, если он решает на две задачи меньше, чем Вова

Суть вопроса: Задачи с двумя неизвестными

Пояснение: Давайте предположим, что Гоша может решить x задач за определенное время. Тогда Вова может решить (x + 2) задач за ту же самую единицу времени, так как Гоша решает на две задачи меньше, чем Вова.

Из условия задачи, суммарное количество задач, которые они могут решить вместе за 1 час и 15 минут (или 1.25 часа) больше, чем количество задач, которые Вова может решить самостоятельно за тот же период времени. То есть, мы можем написать следующее уравнение:

x + (x + 2) = 33

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение x. Решая его, мы получаем:

2x + 2 = 33

2x = 31

x = 31/2

x = 15.5

Таким образом, Гоша может решить 15.5 задач в течение определенного времени, а Вова - 17.5 задачи за то же самое время.

Чтобы определить, в каком интервале времени Гоша сможет решить 20 задач, мы можем использовать пропорции (так как задачи решаются целыми числами):

15.5 : 1 час = 20 : х часов

Решая эту пропорцию, мы найдем значение х:

х = (20 * 1) / 15.5

х ≈ 1.29

Таким образом, Гоша сможет решить 20 задач примерно за 1.29 часа.

Совет: Если вы сталкиваетесь с задачей, в которой нужно найти значения двух неизвестных, используйте систему уравнений или пропорции, чтобы найти решение.

Дополнительное задание: Петя может решить x задач за час. Вася может решить (x-2) задачи за час. Если они работают вместе, они могут решить 24 задачи за 1.5 часа. Сколько задач может решить Петя самостоятельно за 2.5 часа? Ответ предоставьте в виде десятичной дроби, округленной до двух знаков после запятой.