Какое количество вариантов существует для размещения дежурных в охранной фирме на каждом этаже трехэтажного

Тема урока: Комбинаторика - размещение

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны использовать комбинаторику, в частности, теорию размещений. Размещение - это упорядоченная выборка элементов из заданного множества. В данном случае, нам нужно рассмотреть размещение дежурных сотрудников на каждом этаже здания.

Для трехэтажного здания существует 3 этажа и каждый этаж имеет определенное количество вариантов размещения дежурных. Предположим, что на каждом этаже может быть размещено n дежурных сотрудников. Тогда общее количество вариантов размещения на трехэтажном здании можно посчитать по формуле:

Количество вариантов = (число вариантов на 1-м этаже) * (число вариантов на 2-м этаже) * (число вариантов на 3-м этаже) = n * n * n = n^3.

Аналогично для четырехэтажного здания:

Количество вариантов = n * n * n * n = n^4.

Таким образом, чтобы определить общее количество вариантов размещения дежурных на каждом этаже трехэтажного или четырехэтажного здания, необходимо возвести количество дежурных на каждом этаже в степень, соответствующую числу этажей.

Например:
Задача: В трехэтажном здании нужно разместить 2 дежурных на каждом этаже. Сколько существует вариантов размещения?

Общее количество вариантов = 2^3 = 8.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и размещение, можете представить себе задачи с различными объектами, например, разбиение разных шариков по коробкам или расстановку людей на стульях в зале.

Дополнительное задание: В четырехэтажном здании нужно разместить 3 дежурных на каждом этаже. Сколько существует вариантов размещения?