Какое количество синих карточек могло быть, если всего карточек было 30 штук и их числа были увеличены в 5 раз

Тема урока: Решение задач на пропорции

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать пропорцию. Давайте назовем количество синих карточек "х" и количество красных карточек "у". Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) x + y = 30 - это означает, что общее количество карточек равно 30.

2) (5x + y) / (x + y) = 52 - это означает, что среднее арифметическое всех чисел (когда каждое число увеличено в 5 раз) равно 52.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала мы решим первое уравнение относительно "y", чтобы получить уравнение только с одной переменной:

y = 30 - x

Затем мы подставим значение "y" во второе уравнение:

(5x + (30 - x)) / (x + (30 - x)) = 52

(5x + 30 - x) / 30 = 52

4x + 30 = 1560

4x = 1560 - 30

4x = 1530

x = 1530 / 4

x = 382.5

Мы получили нецелое число для количества синих карточек, что невозможно. Это означает, что задача имеет бессмысленное условие и решение не существует. Таким образом, ни одна карточка не может быть синей или красной.

Совет: При решении задач на пропорции всегда старайтесь выразить одну переменную через другую, чтобы упростить уравнения и найти значение переменных.

Задание для закрепления: Предположим, что в условии задачи сказано, что общее количество карточек равно 50, а среднее арифметическое всех чисел после увеличения в 5 раз стало равно 60. Сколько синих карточек могло быть? Сколько красных карточек могло быть? Какое наибольшее количество синих карточек могло быть?