Какое количество разных слов (не обязательно смысловых) можно составить, переставляя буквы следующих слов: а) ЗАМОК

Тема занятия: Перестановки букв в словах

Разъяснение:

- а) Для слова "ЗАМОК" нам нужно найти количество разных перестановок букв. Первым шагом мы определяем количество букв в слове - в данном случае их пять. Затем мы используем формулу для нахождения количества перестановок без повторений, которая выглядит так: n! / (n-k)!, где n - количество объектов (в данном случае букв), а k - количество мест, которые нужно заполнить. В данном случае у нас есть пять букв и пять мест, поэтому формула будет выглядеть так: 5! / (5-5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5!.

Ответ: Для слова "ЗАМОК" можно составить 5 разных "слов" при перестановке букв.

- б) Для слова "САВАННА" мы используем ту же формулу: 7! / (7-7)! = 7! / 0! = 7! / 1 = 7!.

Ответ: Для слова "САВАННА" также можно составить 7 разных "слов".

- в) Если буква "К" должна стоять на первом месте для слова "ЗАМОК", то мы фиксируем букву "К" на первом месте и рассматриваем только оставшиеся четыре буквы ("З", "А", "М", "О"). Тогда количество разных перестановок будет 4! / (4-4)! = 4! / 0! = 4! / 1 = 4!.

Ответ: Если буква "К" должна стоять на первом месте для слова "ЗАМОК", то можно составить 4 разных "слова".

Совет: Для подсчета количества перестановок без повторений используйте формулу n! / (n-k)!, где n - количество объектов, а k - количество мест, которые нужно заполнить. Если вас интересует конкретная буква на определенном месте, фиксируйте эту букву и рассматривайте оставшиеся объекты.

Упражнение: Какое количество разных "слов" можно составить, переставляя буквы слова "МАМА"?