Описание: Чтобы найти решение данного квадратного уравнения, мы должны использовать метод подстановки и привести уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.
По данному уравнению -7x² = 28, мы можем сначала разделить обе стороны на -7, чтобы получить x² = -4. Затем мы приводим уравнение к стандартному виду, вынося общий множитель:
x² + 0x + 4 = 0.
Теперь мы видим, что коэффициент b равен 0, что означает, что у нас нет линейного члена. Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 0 и c = 4, мы можем найти решения.
Подставив значения в формулу, мы получим:
x = (0 ± √(0² - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1,
x = (0 ± √(-16)) / 2,
x = (0 ± 4i) / 2.
Таким образом, решение данного квадратного уравнения -7x² = 28 равно x = 0 ± 2i.
Пример: Найти решение уравнения 4x² = -12.
Совет: Для успешного решения квадратных уравнений важно знать формулу корней и уметь приводить уравнения к стандартному виду. Также, следует помнить, что решение квадратного уравнения может быть комплексным числом, если дискриминант отрицателен.
Пояснение: Для того чтобы решить данное квадратное уравнение -7x²=28, необходимо применить метод решения квадратных уравнений. Начнем с помещения всех членов уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в форме ax²+bx+c=0. В данном уравнении у нас уже есть такая форма, так как уравнение уже находится в форме -7x²=28.
Затем мы используем формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. В нашем случае, формула дискриминанта имеет вид D=b²-4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
Для уравнения -7x²=28, a=-7, b=0 и c=-28. Подставляем значения в формулу дискриминанта: D=0²-4*(-7)*(-28).
Вычисляем значение D: D=0-4*(-7)*(-28)=0-4*7*28=-784.
Теперь, со знанием значения дискриминанта, мы можем определить, имеет ли уравнение действительные корни.
Если D>0, то уравнение имеет два действительных корня.
Если D=0, то уравнение имеет один действительный корень.
Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае D=-784, что меньше нуля. Следовательно, уравнение -7x²=28 не имеет действительных корней.
Совет: Для понимания решения квадратного уравнения полезно быть знакомым с основными понятиями и формулами, такими как формула дискриминанта. Постарайтесь разобраться в этом, прорешивая несколько примеров и практикующись в решении квадратных уравнений.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы найти решение данного квадратного уравнения, мы должны использовать метод подстановки и привести уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.
По данному уравнению -7x² = 28, мы можем сначала разделить обе стороны на -7, чтобы получить x² = -4. Затем мы приводим уравнение к стандартному виду, вынося общий множитель:
x² + 0x + 4 = 0.
Теперь мы видим, что коэффициент b равен 0, что означает, что у нас нет линейного члена. Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 0 и c = 4, мы можем найти решения.
Подставив значения в формулу, мы получим:
x = (0 ± √(0² - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1,
x = (0 ± √(-16)) / 2,
x = (0 ± 4i) / 2.
Таким образом, решение данного квадратного уравнения -7x² = 28 равно x = 0 ± 2i.
Пример: Найти решение уравнения 4x² = -12.
Совет: Для успешного решения квадратных уравнений важно знать формулу корней и уметь приводить уравнения к стандартному виду. Также, следует помнить, что решение квадратного уравнения может быть комплексным числом, если дискриминант отрицателен.
Дополнительное упражнение: Решите уравнение 2x² - 5x + 3 = 0.
Пояснение: Для того чтобы решить данное квадратное уравнение -7x²=28, необходимо применить метод решения квадратных уравнений. Начнем с помещения всех членов уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в форме ax²+bx+c=0. В данном уравнении у нас уже есть такая форма, так как уравнение уже находится в форме -7x²=28.
Затем мы используем формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. В нашем случае, формула дискриминанта имеет вид D=b²-4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
Для уравнения -7x²=28, a=-7, b=0 и c=-28. Подставляем значения в формулу дискриминанта: D=0²-4*(-7)*(-28).
Вычисляем значение D: D=0-4*(-7)*(-28)=0-4*7*28=-784.
Теперь, со знанием значения дискриминанта, мы можем определить, имеет ли уравнение действительные корни.
Если D>0, то уравнение имеет два действительных корня.
Если D=0, то уравнение имеет один действительный корень.
Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае D=-784, что меньше нуля. Следовательно, уравнение -7x²=28 не имеет действительных корней.
Совет: Для понимания решения квадратного уравнения полезно быть знакомым с основными понятиями и формулами, такими как формула дискриминанта. Постарайтесь разобраться в этом, прорешивая несколько примеров и практикующись в решении квадратных уравнений.
Дополнительное упражнение: Решите следующее квадратное уравнение: 2x²+5x-3=0.