Какое количество пенальти Андрей забил в 16-й день, когда он тренировался в течение 16 дней и количество забитых

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу. Это число называется разностью арифметической прогрессии.

В данной задаче количество забитых пенальти увеличивается на одно и то же число каждый день, следовательно, это является арифметической прогрессией. Для решения задачи нам необходимо найти количество пенальти, забитых в 16-й день.

Чтобы найти количество забитых пенальти в 16-й день, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - элемент последовательности в позиции \(n\), \(a_1\) - первый элемент последовательности, \(n\) - позиция элемента, \(d\) - разность арифметической прогрессии.

В данной задаче нам известно, что \(a_1 = 1\) (количество забитых пенальти в первый день) и \(d = 1\) (количество пенальти увеличивается на одно и то же число каждый день).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить задачу:

\[a_{16} = 1 + (16-1) \cdot 1\]

\[a_{16} = 1 + 15\]

\[a_{16} = 16\]

Таким образом, Андрей забил 16 пенальти в 16-й день тренировок.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, полезно проводить рисунки и примеры, чтобы наглядно увидеть, как каждый следующий элемент получается прибавлением разности к предыдущему элементу.

Дополнительное упражнение: Существует арифметическая прогрессия, в которой первый элемент равен 3, а разность равна 4. Найдите последовательность и определите значение 10-го элемента.