Какое количество килограммов каждого из сплавов нужно взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 11% олова?

Предмет вопроса: Смешивание сплавов

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип смешивания. Давайте обозначим неизвестное количество первого сплава, содержащего 5% олова, как "х" кг. Тогда второй сплав, содержащий 11% олова, будет состоять из оставшихся "300 - х" кг.

Для нахождения общего количества олова в смеси мы можем использовать процентное соотношение. Мы знаем, что в первом сплаве содержится 5% олова и "х" кг этого сплава. Второй сплав содержит 11% олова и "300 - х" кг этого сплава. Мы можем найти общее количество олова в смеси, умножив процентное содержание олова на массу сплава, и сложив результаты для каждого сплава.

Применяя это к нашей задаче, мы можем записать уравнение следующим образом:

0.05х + 0.11(300 - х) = 0.11 * 300

Мы решаем это уравнение, чтобы найти значение "х", которое соответствует количеству первого сплава (содержащего 5% олова).

Дополнительный материал: Возьмем "х" равным 100 кг. Тогда "300 - х" будет равно 200 кг. Заменим значения в уравнении:

0.05 * 100 + 0.11 * 200 = 0.11 * 300

Теперь решим это уравнение:

5 + 22 = 33

Таким образом, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 11% олова, нужно взять 100 кг первого сплава (содержащего 5% олова) и 200 кг второго сплава (содержащего 11% олова).

Совет: Чтобы лучше понять принцип смешивания сплавов, рекомендуется проводить больше практических задач. Вы можете создать собственные задачи о смешивании сплавов, меняя процентное содержание и массу сплавов, и решать их по аналогии с данной. Также полезно упражняться в решении уравнений с неизвестными значениями.

Дополнительное задание: Какое количество килограммов сплава, содержащего 8% олова, нужно смешать с 250 кг сплава, содержащего 15% олова, чтобы получить сплав массой 400 кг с содержанием олова 10%?