Объяснение: Нам дано неравенство, в котором участвует модуль числа. Модуль числа представляет собой расстояние от числа до нуля на числовой прямой и всегда является неотрицательным. Чтобы понять, какое из неравенств описывает искомое множество чисел, нужно рассмотреть два случая:
1) Если часть внутри модуля (то есть то, что находится между вертикальными чертами) равна отрицательному числу, то модуль числа становится положительным, и неравенство становится строгим (с знаком ">"). В данном случае множество чисел, расстояние от которых до числа -3 равно 7, описывается неравенством |x+3|>7.
2) Если часть внутри модуля равна положительному числу, то модуль числа остается неизменным, и неравенство остается нестрогим (с знаком "≥"). В данном случае множество чисел, расстояние от которых до числа -3 равно 7, описывается неравенством |x-3|≥7.
Пример использования: Найти множество чисел, расстояние от которых до числа -3 на числовой прямой равно 7. Решение: Множество чисел описывается неравенством |x-3|≥7.
Совет: Чтобы лучше понять решение неравенств с модулем числа, можно представить числа на числовой прямой и визуально отметить расстояния. Также стоит помнить, что модуль числа всегда является неотрицательным.
Упражнение: Найти множество чисел, расстояние от которых до числа -7 на числовой прямой больше 5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Нам дано неравенство, в котором участвует модуль числа. Модуль числа представляет собой расстояние от числа до нуля на числовой прямой и всегда является неотрицательным. Чтобы понять, какое из неравенств описывает искомое множество чисел, нужно рассмотреть два случая:
1) Если часть внутри модуля (то есть то, что находится между вертикальными чертами) равна отрицательному числу, то модуль числа становится положительным, и неравенство становится строгим (с знаком ">"). В данном случае множество чисел, расстояние от которых до числа -3 равно 7, описывается неравенством |x+3|>7.
2) Если часть внутри модуля равна положительному числу, то модуль числа остается неизменным, и неравенство остается нестрогим (с знаком "≥"). В данном случае множество чисел, расстояние от которых до числа -3 равно 7, описывается неравенством |x-3|≥7.
Пример использования: Найти множество чисел, расстояние от которых до числа -3 на числовой прямой равно 7.
Решение: Множество чисел описывается неравенством |x-3|≥7.
Совет: Чтобы лучше понять решение неравенств с модулем числа, можно представить числа на числовой прямой и визуально отметить расстояния. Также стоит помнить, что модуль числа всегда является неотрицательным.
Упражнение: Найти множество чисел, расстояние от которых до числа -7 на числовой прямой больше 5.