Какое двузначное число удовлетворяет условиям, что сумма десятков и утроенного количества единиц равна 14, и при обмене

Тема: Двузначные числа

Описание: Данная задача связана с двузначными числами и операциями над ними. Для решения этой задачи мы воспользуемся системой уравнений.

Обозначим наше число как ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Согласно условию задачи, имеем следующую систему уравнений:

1) a + 3b = 14 (сумма десятков и утроенного количества единиц равна 14)
2) 10b + a - (10a + b) = 54 (разность чисел, полученных при обмене цифр местами, равна 54)

Решим данную систему уравнений. Из первого уравнения мы можем выразить переменную a через переменную b: a = 14 - 3b. Подставляя это выражение во второе уравнение, получим:

10b + (14 - 3b) - (10(14 - 3b) + b) = 54

Упростим уравнение:

10b + 14 - 3b - (140 - 30b + b) = 54
7b + 14 - 140 + 30b - b = 54
6b - 126 = 54
6b = 54 + 126
6b = 180
b = 180 / 6
b = 30

Таким образом, мы нашли значение единиц (b), равное 30. Учитывая, что a = 14 - 3b, вычислим значение десятков (a):

a = 14 - 3 * 30 = 14 - 90 = -76

Однако, нам нужно найти двузначное число, поэтому решение a = -76 не подходит. Значит, ответ на задачу отсутствует.

Совет: При решении таких задач важно внимательно прочитать условие и составить соответствующую систему уравнений. Также полезно проверить полученное решение, чтобы убедиться в его правильности.

Задание для закрепления: Найдите двузначное число, которое удовлетворяет условиям: сумма десятков и утроенного количества единиц равна 12, и при обмене цифр местами получается число, которое на 18 больше исходного числа.