Самостоятельная задача на построение графика квадратичной функции. Выберите один из вариантов: 1. Найдите координаты

Содержание: Построение графика квадратичной функции.

Разъяснение: График квадратичной функции имеет форму параболы. Для построения графика, необходимо найти координаты вершины параболы и провести дополнительные точки.

1. а) Для функции у = х² - 4х + 5, мы можем найти координаты вершины следующим образом:
Координата x-вершины рассчитывается по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -4.
Подставляя значения в формулу, получаем: x = -(-4) / (2*1) = 2.
Чтобы найти координату y-вершины, подставляем найденное значение x в исходное уравнение:
y = (2)² - 4*(2) + 5 = 1.
Координаты вершины параболы: (2, 1).

а) Найдите координаты вершины параболы для у = 2х² - 4х - 6.
б) Найдите координаты вершины параболы для у = -0,5 x² + 3х + 2,5.
г) Найдите координаты вершины параболы для у = -x² + 2х.

2. Построение графика квадратичной функции:
а) Для функции у = х² - 2х + 1, можно использовать координаты вершины (1, 0) для начала графика. Далее, найдя несколько точек, подставим их значения в уравнение и построим график.
б) Постройте график для у = -2x² + 3x – 4.
в) Постройте график для у = 2x² + х + 4.
г) Постройте график для у = -x² + 3х.

Пример: Постройте график для у = х² - 4х + 5.

Совет: При построении графика квадратичной функции, можно использовать метод подстановки значений x или нахождения координат вершины параболы для получения дополнительных точек.

Задание: Постройте график для у = -0,5x² + 3х + 2,5.