Какое должно быть выражение для p, чтобы многочлен 2b^2y - 4y^3 + b^2 + 2 - 5b^2y + y^3 + 7b^2 + 7y^3 + 3b^2y - 4

Тема: Многочлены и удаление переменной

Пояснение: Чтобы исключить переменную b из данного многочлена, нужно сложить все члены, содержащие b, и полученную сумму вычесть из начального многочлена. Так как переменная b содержится только в терминах 2b^2y, -5b^2y и 3b^2y, сначала найдем их сумму. Мы получаем -5b^2y + 2b^2y + 3b^2y = 0b^2y = 0.

Теперь мы можем вычислить путем простого сложения и вычитания:
(2b^2y - 5b^2y + 3b^2y) - (4y^3 - y^3 + 7y^3) + (b^2 + 7b^2) - 4 + p.

Упрощая каждую группу членов, получим:
0b^2y - 6y^3 + 8b^2 + p - 4.

Выражение для p, чтобы удалить переменную b, будет:
p = 4 - 8b^2 + 6y^3.

Пример использования:
Для заданного многочлена 2b^2y - 4y^3 + b^2 + 2 - 5b^2y + y^3 + 7b^2 + 7y^3 + 3b^2y - 4 + p, исключите переменную b.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс удаления переменной из многочлена, полезно выделять группы членов, содержащих данную переменную, и пользуйтесь законами алгебры для упрощения многочленов. Обратите внимание на знак каждого члена и на их экспоненты.

Упражнение:
Исключите переменную x из многочлена 3x^2y + 4xy^2 - 2xy + 5x + y^2.