Какое числовое значение имеют выражения: 1) (sin 225°-cos 225°)² 2) (sin 315° + cos 315°)²? Ответ в порядке. Жалобу

Тема вопроса: Тригонометрические выражения

Разъяснение: Для решения данных задач нам необходимо использовать тригонометрические функции, такие как синус и косинус.

1) Выражение (sin 225° - cos 225°)²:

Первым делом мы должны рассчитать значение синуса и косинуса для угла 225°. Зная, что sin 225° = -sqrt(2)/2 и cos 225° = -sqrt(2)/2, мы можем заменить значения в выражении:

(sin 225° - cos 225°)² = (-sqrt(2)/2 - (-sqrt(2)/2))² = (0)² = 0

Таким образом, данное выражение имеет значение 0.

2) Выражение (sin 315° + cos 315°)²:

Аналогично с предыдущим примером, мы должны рассчитать значение синуса и косинуса для угла 315°. Зная, что sin 315° = -sqrt(2)/2 и cos 315° = sqrt(2)/2, мы можем заменить значения в выражении:

(sin 315° + cos 315°)² = (-sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2)² = (0)² = 0

Таким образом, и это выражение имеет значение 0.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их значения для различных углов, рекомендуется ознакомиться с окружностью единичного радиуса и ее связью с тригонометрическими функциями.

Дополнительное задание: Найдите числовые значения следующих выражений: 1) (sin 30° - cos 30°)² 2) (sin 60° + cos 60°)²