Скільки блакитних кульок є в коробці, якщо серед 70 чорних, 20 білих і решти є блакитні кульки, а ймовірність витягнути

Содержание: Вероятность и подсчет количества шаров в коробке

Описание:
У нас есть коробка, в которой находятся 70 черных шаров и 20 белых шаров. Остальные шары в коробке являются голубыми. Мы хотим найти количество голубых шаров в коробке.

Используя вероятность, мы знаем, что вероятность вытащить голубой шар равна 2/5. Это означает, что из каждых 5 шаров, вы будете вытаскивать 2 голубых. Мы можем использовать это для определения отношения количества голубых шаров к общему количеству шаров в коробке.

Первым шагом найдем общее количество шаров в коробке. У нас уже есть 70 черных шаров и 20 белых шаров, поэтому:

Общее количество шаров в коробке = 70 (черных шаров) + 20 (белых шаров) + X (голубых шаров), где X - неизвестное количество голубых шаров.

Теперь используем отношение вероятности:

2/5 = X / (70 + 20 + X)

Мы умножаем обе стороны уравнения на (70 + 20 + X), чтобы избавиться от дроби:

2(70 + 20 + X) = 5X

и упрощаем:

140 + 40 + 2X = 5X

180 + 2X = 5X

180 = 3X

X = 60

Таким образом, в коробке должно быть 60 голубых шаров.

Демонстрация:
В коробке находится 70 черных шаров, 20 белых шаров и некоторое количество голубых шаров. Вероятность вытащить голубой шар составляет 2/5. Сколько голубых шаров находится в коробке?

Совет:
Для решения задачи на подсчет количества шаров в коробке с помощью вероятности, важно составить уравнение, используя отношение вероятности и общее количество шаров. Затем, решите полученное уравнение, чтобы найти неизвестное количество шаров. Обязательно проверьте свой ответ, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что вероятность правильно считается.

Задача на проверку:
В коробке находится 50 синих шаров, 30 зеленых шаров и несколько желтых шаров. Вероятность вытащить желтый шар из коробки составляет 1/4. Сколько желтых шаров находится в коробке?