Какое число нужно найти, если известно, что (х/4-3у^2) ^2=х^2/16+бху^2+9у^4?

Содержание: Решение квадратного уравнения

Разъяснение: Данная задача требует найти неизвестное число, исходя из квадратного уравнения. Мы можем решить ее следующим образом:

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

(х/4 - 3у^2)^2 - (х^2/16 + бху^2 + 9у^4) = 0.

Приведем подобные члены в скобках:

(х^2/16 + 9у^4 - 2хбу^2/4) - (х^2/16 + бху^2 + 9у^4) = 0.

Сократим одинаковые члены (9у^4 сократится), и получим:

х^2/16 - 2хбу^2/4 - бху^2 = 0.

Объединим члены с x и умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от дроби:

х^2 - 8хбу^2 - 16бху^2 = 0.

Теперь выражение (х/4 - 3у^2)^2 равно х^2 - 8хбу^2 - 16бху^2, так как оно равно 0:

х^2 - 8хбу^2 - 16бху^2 = х^2/16 + бху^2 + 9у^4.

Раскроем скобки, чтобы избавиться от квадратов в скобках:

х^2 - 8хбу^2 - 16бху^2 = х^2/16 + бху^2 + 9у^4.

Упростим уравнение, выразив х^2 и бху^2:

х^2/16 - х^2 = 16бху^2 + 8хбу^2 + 9у^4.

Упростив полученное уравнение, получим:

-15х^2/16 = 24бху^2 + 9у^4.

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 16:

-15х^2 = 24бху^2 * 16 + 9у^4 * 16.

Теперь мы можем найти неизвестное число.

Дополнительный материал: Найдите неизвестное число, если известно, что (х/4 - 3у^2) ^2=х^2/16 + бху^2 + 9у^4.

Совет: При решении сложных уравнений всегда следует стремиться упростить выражения и скобки, чтобы получить конечное решение в более простой форме. Не забывайте о законах алгебры и правильно вычисляйте каждый шаг.

Упражнение: Найдите неизвестное число, если известно, что (2х/3 - 5у^3) ^2 = 4х^2/9 - 3у^6 + 10ху^3.