Какое число из списка не является допустимым значением для дроби x-2/x3-2x+1? 1 .-1 2. 0

Тема: Разложение многочлена на множители

Объяснение: Чтобы найти допустимые значения для данной дроби, нам нужно определить, при каких значениях переменной x многочлен в знаменателе не равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то дробь будет неопределенной.

Прежде всего, нам нужно найти факторы многочлена в знаменателе. Для этого мы можем использовать факторную теорему или метод группировки. Если найдем такие значения x, при которых многочлен в знаменателе равен нулю, то эти значения не являются допустимыми для дроби, так как приведут к неопределенности.

Для данного многочлена x^3 - 2x + 1 мы можем применить метод группировки, факторную теорему или использовать деление синтетическим способом, чтобы разложить его на множители и найти корни:

1. Применение метода группировки:
x^3 - 2x + 1 = (x^2 + 1)(x - 1)

2. Применение факторной теоремы:
Для этого мы можем попытаться применить различные значения, например, x = 0, x = 1, x = -1 и т. д., и проверить, равны ли результаты нулю или нет. Если значение равно нулю, то это значит, что соответствующее значение x является корнем многочлена и не является допустимым значением для дроби.

3. Использование деления синтетическим способом:
Применяя деление синтетическим способом, мы можем поделить многочлен x^3 - 2x + 1 на (x - 1) и проверить остаток. Если остаток равен нулю, то это означает, что (x - 1) является множителем многочлена и x = 1 не является допустимым значением для дроби.

Демонстрация: Для данной задачи, чтобы найти число, которое не является допустимым значением для дроби, мы должны проанализировать не все числа из списка и проверить их допустимость. По нашим вычислениям и разложению многочлена, получаем, что число 1 является недопустимым значением для данной дроби.

Совет: Для более легкого понимания и изучения данной темы, рекомендуется изучить методы разложения многочленов на множители, включая метод группировки, факторную теорему и деление синтетическим способом. Факторизация многочленов является ключевым навыком в алгебре, и понимание этого процесса поможет в решении подобных задач.

Задание: Для многочлена x^2 - 4x + 3, найдите все значения x, которые являются корнями этого многочлена и являются допустимыми значениями для дроби.