Какое будет произведение выражений (0,4а + 10с)(10с - 0,4а)?

Тема: Раскрытие скобок при умножении.

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо раскрыть скобки при умножении. В данном случае мы имеем два множителя: (0,4а + 10с) и (10с - 0,4а).

Чтобы умножить эти два множителя, мы должны перемножить каждый член первого множителя с каждым членом второго множителя. В результате получим четыре слагаемых. Давайте выполним это:

(0,4а + 10с)(10с - 0,4а) = 0,4а * 10с + 0,4а * (-0,4а) + 10с * 10с + 10с * (-0,4а)

Упрощая эти выражения, получаем:

4ас - 0,16а^2 + 100с^2 - 4ас

Последние два члена, содержащие а, взаимно уничтожаются.

Итак, итоговая формула:

(0,4а + 10с)(10с - 0,4а) = 100с^2 - 0,16а^2

Демонстрация:
Вычислите произведение выражений (0,4а + 10с)(10с - 0,4а).

Совет:
Когда умножаете два выражения, важно внимательно работать со знаками и не пропускать члены при раскрытии скобок.

Задача на проверку:
Найдите произведение выражений (2х + 5у)(5у - 0,5х).