Какое будет произведение многочлена на одночлен -1(u+v-t)?

Название: Умножение многочлена на одночлен

Инструкция: Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на одночлен и затем сложить получившиеся произведения.

Инструкция: В данной задаче у нас есть многочлен и одночлен, и нам нужно найти их произведение. Мы умножим каждый член многочлена на одночлен и сложим результаты.

Дано: Многочлен -1(u+v-t)

Шаг 1: Умножаем каждый член многочлена на одночлен
-1(u+v-t) = -1 * u + -1 * v + -1 * -t
= -u - v + t

Ответ: Произведение многочлена -1(u+v-t) равно -u - v + t.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите произведение многочлена 3(x+y) на одночлен -2.
Решение:
3(x+y) = 3 * x + 3 * y
= 3x + 3y

Теперь умножим полученный многочлен на одночлен -2:
-2(3x + 3y) = -2 * 3x + -2 * 3y
= -6x - 6y

Ответ: Произведение многочлена 3(x+y) на одночлен -2 равно -6x - 6y.

Совет: Помните, что для умножения многочлена на одночлен необходимо умножить каждый член многочлена на каждый член одночлена и затем сложить результаты. Обратите внимание на знаки при умножении отрицательных чисел. Тщательно проводите все математические операции, чтобы не допустить ошибок.

Практика: Найдите произведение многочлена 2(a+b-c) на одночлен -3.

Предмет вопроса: Умножение многочлена на одночлен

Пояснение:

Умножение многочлена на одночлен - это процесс, при котором каждый член многочлена умножается на одночлен. Чтобы умножить многочлен на одночлен, мы применяем правило распределения или дистрибутивного закона.

В данной задаче у нас есть многочлен (u+v-t) и одночлен -1. Чтобы найти произведение многочлена на одночлен, мы умножаем каждый член многочлена на одночлен и затем суммируем полученные произведения.

Таким образом, произведение многочлена на одночлен -1(u+v-t) будет выглядеть следующим образом:

-1 * u + (-1) * v + (-1) * (-t)

Упрощая выражение, получаем:

-u - v + t

Например:

Задача: Найдите произведение многочлена на одночлен -1(u+v-t), если u=2, v=3 и t=4.

Решение:

Для нашего примера подставим значения u=2, v=3 и t=4 в выражение для произведения:

-1 * 2 + (-1) * 3 + (-1) * (-4)

Упрощая выражение, получаем:

-2 - 3 + 4 = -1

Таким образом, произведение многочлена на одночлен -1(u+v-t) равно -1.

Совет:

Чтобы лучше понять умножение многочлена на одночлен, полезно выделить каждый член многочлена и применить правило распределения для умножения. Также не забудьте обратить внимание на знаки при умножении отрицательных чисел.

Дополнительное задание:

Вычислите произведение многочлена на одночлен -2(x^2 + 3y - 5z), если x=2, y=-1 и z=3.