Какое будет произведение чисел a = 5,4(25) и b = 0,2468101…, округленное до десятых?

Тема урока: Умножение чисел с округлением

Инструкция: Для решения этой задачи нужно умножить числа a и b и округлить результат до десятых.

Число a = 5,4(25) является десятичной периодической дробью, так как в скобках стоит некоторая последовательность цифр, которая повторяется бесконечно. В данной задаче мы умножаем a на число b = 0,2468101…, которое также является периодической дробью.

Для умножения периодических десятичных дробей, нужно выполнить следующие шаги:

1. Запишите вертикально умножаемые числа, начиная справа, так чтобы запятые были в одной позиции.
2. Умножьте числа, начиная справа, по правилу столбиком, как при умножении столбиком обычных чисел.
3. Сложите полученные произведения каждого разряда и запишите результат.
4. Округлите полученное произведение до десятых.

Демонстрация: Первым шагом умножим число a на первую цифру из числа b, то есть 5,4(25) * 0.2. Вторым шагом прибавим произведение числа a на вторую цифру из числа b, то есть 5,4(25) * 0.04 и так далее. После сложения всех полученных произведений округлим результат до десятых.

Совет: Чтобы было легче понять и выполнять умножение чисел с округлением, рекомендуется использовать десятичные периодические дроби и записывать шаги умножения столбиком.

Закрепляющее упражнение: Вычислите произведение чисел a = 3,6(12) и b = 0,18755..., округлите результат до сотых.