Каким образом выполнить пошаговое вычисление следующего выражения без включения корней: 2⅔x²y⁸×(-1½xy³)⁴?

Тема вопроса: Пошаговое вычисление алгебраических выражений

Разъяснение:
Для выполнения данной задачи, мы будем использовать правила умножения и возведения в степень. Начнем пошагово вычислять данное выражение:

Шаг 1: Обработка скобок
Обратим внимание на выражение (-1½xy³)⁴, где мы должны возвести в степень скобку. Для выполнения этого, мы умножаем каждый из элементов в скобке на себя 4 раза:
(-1½xy³)⁴ = (-1½)⁴ * (x)⁴ * (y³)⁴ = 1/16 * x⁴ * y¹²

Шаг 2: Умножение
Теперь у нас есть два члена для умножения: 2⅔x²y⁸ и 1/16 * x⁴ * y¹². Для выполнения умножения, мы будем перемножать каждый член:
2⅔x²y⁸ * 1/16 * x⁴ * y¹² = (2⅔ * 1/16) * (x² * x⁴) * (y⁸ * y¹²) = 2/48 * x⁶ * y²⁰ = 1/24 * x⁶ * y²⁰

Таким образом, выражение 2⅔x²y⁸ * (-1½xy³)⁴ может быть вычислено как 1/24 * x⁶ * y²⁰.

Доп. материал:
Вычислите значение выражения 2⅔x²y⁸ * (-1½xy³)⁴, если x = 2 и y = 3.
Ответ: 1/24 * 2⁶ * 3²⁰ = 1/24 * 64 * 3486784401 = 1/24 * 222827684800 = 9284495200.

Совет:
Для более лёгкого выполнения пошагового вычисления, рекомендуется внимательно следить за каждым этапом и использовать скобки, чтобы ясно определить порядок действий.

Задание для закрепления:
Вычислите значение выражения 3x⁵ * (-2xy²)³, если x = 4 и y = 5.