1. Теңсіздіктің барлық шешімдерін Қайда таба аласыз: 2x2 -7x-4
1. Теңсіздіктің барлық шешімдерін Қайда таба аласыз: 2x2 -7x-4 < 0?
13.12.2023 17:01
Верные ответы (1):
Skvoz_Ogon_I_Vodu
58
Показать ответ
Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений
Разъяснение: Чтобы найти все решения квадратного уравнения, нужно использовать формулу дискриминанта и затем применить метод нахождения корней. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по следующей формуле: D = b^2 - 4ac. Затем, исходя из значения дискриминанта, мы можем вывести следующие случаи:
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем найти их, используя формулу корней: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Мы можем найти его, используя формулу корня: x = -b / 2a.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае ответы выражаются в комплексной форме.
Пример: Для данного уравнения 2x^2 - 7x - 4 = 0, мы сначала находим дискриминант: D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81. Поскольку D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Затем, используя формулу корней, мы находим значения x: x = (-(-7) + √81 ) / (2 * 2) = (7 + 9) / 4 = 16 / 4 = 4 и x = (-(-7) - √81 ) / (2 * 2) = (7 - 9) / 4 = -2 / 4 = -0.5.
Совет: При решении квадратных уравнений помните, что дискриминант определяет количество решений и их тип. Если D > 0, то уравнение имеет два решения. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных решений.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 2x - 1 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы найти все решения квадратного уравнения, нужно использовать формулу дискриминанта и затем применить метод нахождения корней. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по следующей формуле: D = b^2 - 4ac. Затем, исходя из значения дискриминанта, мы можем вывести следующие случаи:
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем найти их, используя формулу корней: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Мы можем найти его, используя формулу корня: x = -b / 2a.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае ответы выражаются в комплексной форме.
Пример: Для данного уравнения 2x^2 - 7x - 4 = 0, мы сначала находим дискриминант: D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81. Поскольку D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Затем, используя формулу корней, мы находим значения x: x = (-(-7) + √81 ) / (2 * 2) = (7 + 9) / 4 = 16 / 4 = 4 и x = (-(-7) - √81 ) / (2 * 2) = (7 - 9) / 4 = -2 / 4 = -0.5.
Совет: При решении квадратных уравнений помните, что дискриминант определяет количество решений и их тип. Если D > 0, то уравнение имеет два решения. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных решений.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 2x - 1 = 0.