Каким образом можно выбрать число х на координатной прямой, чтобы выполнялись следующие условия: -a+x> 0, -b+x

Выбор числа х на координатной прямой с выполнением условий

Описание: Для выбора числа *х* на координатной прямой, удовлетворяющего условиям -*а* + *х* > 0 и -*b* + *х* < 0, нужно разобраться в неравенствах и совместном решении их.

Первое условие -*а* + *х* > 0 означает, что результат вычитания числа *а* из *х* должен быть положительным. Зная это, мы можем решить это неравенство, переместив - *а* на другую сторону и получив *х* > *а*.

Второе условие -*b* + *х* < 0 говорит о том, что результат вычитания числа *b* из *х* должен быть отрицательным. Решая это неравенство, получаем *х* < *b*.

Теперь у нас есть два неравенства: *х* > *а* и *х* < *b*. Чтобы удовлетворить оба условия, число *х* должно лежать между числами *а* и *b*, то есть *а* < *х* < *b*.

Доп. материал: Пусть *а* = 3 и *b* = 8. Чтобы удовлетворить оба условия, число *х* должно лежать между 3 и 8, то есть *х* > 3 и *х* < 8. Таким образом, возможными значениями *х* могут быть, например, 4, 5, 6 или 7.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс выбора числа *х*, рекомендуется использовать графическое представление на координатной прямой. Нарисуйте оси *х* и *у*, отметьте точки *а* и *b*, а затем подсветите область между этими точками, которая представляет допустимые значения *х*.

Проверочное упражнение: Пусть *а* = -2 и *b* = 5. Какие значения *х* удовлетворяют обоим условиям?