Какая сторона квадратного листа, если для покраски прямоугольного листа, имеющего одну сторону на 40 см больше

Предмет вопроса: Решение уравнений в задачах

Пояснение: Для решения задачи мы должны найти стороны квадратного листа. Давайте предположим, что сторона квадратного листа равна "x". Затем мы можем определить стороны прямоугольного листа. Одна сторона будет равна "x + 40" (на 40 см больше), а другая сторона в два раза короче стороны квадратного листа, поэтому она равна "x/2".

Мы знаем, что для покраски прямоугольного листа было использовано 175 мл краски, а для квадратного листа - 250 мл краски. Мы можем составить уравнения, используя эти данные.

Для прямоугольного листа: (x + 40) * (x/2) = 175
Для квадратного листа: x * x = 250

Мы можем решить эти уравнения для нахождения значения "x", которое будет представлять сторону квадратного листа.

Решение:
(x + 40) * (x/2) = 175
Упрощая уравнение, получаем:
(x + 40) * x = 350

x^2 + 40x = 350
x^2 + 40x - 350 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(x - 10)(x + 50) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:
x - 10 = 0 или x + 50 = 0

Если x - 10 = 0, то x = 10
Если x + 50 = 0, то x = -50

Так как сторона не может быть отрицательной, она должна быть равна 10 см.

Совет: Для решения подобных задач с уравнениями, всегда внимательно анализируйте условие и выражайте неизвестные значения в терминах величин, которые вы ищете. После составления уравнений, решите их и проверьте, что полученные значения имеют смысл в контексте задачи.

Задание: Какая длина прямоугольного листа, если известно, что для покраски этого листа требуется 120 мл краски, а его ширина в 3 раза меньше его длины? В ответе используйте обоснования и/или пошаговое решение.