Каким образом можно решить уравнение 21 + 21x + 8x^2 = 5x - 9 + 6x^2?

Тема: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Для решения данного уравнения, сначала соберем все члены с переменными в левую часть уравнения, а все числовые члены - в правую часть. Таким образом, получим:

8x^2 + 21x^2 + 5x - 6x^2 - 21x - 5x = -9

Затем объединим одинаковые члены и упростим выражение:

8x^2 + 21x^2 - 6x^2 + 5x - 21x - 5x + 9 = 0

23x^2 - 11x + 9 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 23, b = -11, c = 9

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4 * 23 * 9

D = 121 - 828 = -707

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Совет: Если вы сталкиваетесь с отрицательным дискриминантом при решении квадратных уравнений, значит, график не пересекает ось x и решений в области действительных чисел нет.

Упражнение: Решите квадратное уравнение 4x^2 + 3x - 2 = 0.