Какое значение имеет производная функции у=tg3x в точке х=-π/4?

Тема: Производная функции

Описание: Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой ее точке. Для вычисления производной функции необходимо использовать определенные правила и формулы. В данной задаче мы имеем функцию у=tg3x и нужно найти значение ее производной в точке х=-π/4.

Для нахождения производной функции у=tg3x, воспользуемся правилом производной для тригонометрической функции: (d/dx)tan(x) = sec^2(x).

Сначала найдем производную функции у=tg3x:

(d/dx)tg3x = (d/dx)(tan(3x)) = sec^2(3x) * 3.

Теперь, чтобы найти значение производной в точке х=-π/4, подставим значение х в формулу производной:

(d/dx)tg3x = sec^2(3*(-π/4)) * 3 = sec^2(-3π/4) * 3.

Таким образом, значение производной функции у=tg3x в точке х=-π/4 равно sec^2(-3π/4) * 3.

Дополнительный материал: Найти значение производной функции у=tg3x в точке х=-π/4.

Совет: Для лучшего понимания производных тригонометрических функций, рекомендуется изучить основные тригонометрические идентичности и особые значения функций в различных точках.

Задача для проверки: Найдите значение производной функции у=cos2x в точке х=π/6.