Каким образом можно решить это с помощью дискриминанта?

Суть вопроса: Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Объяснение: Для решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта необходимо выполнить следующие шаги:

1. Напишите квадратное уравнение в общей форме: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

2. Вычислите дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac. Дискриминант - это число, которое помогает определить характер решений уравнения.

3. Проверьте значение дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Решите уравнение, используя формулу: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью 2. Решите уравнение, используя формулу: x = -b / (2a).
- Если D < 0, то уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Например: Дано квадратное уравнение 2x^2 + 7x - 3 = 0. Необходимо решить его с помощью дискриминанта.
1. Записываем коэффициенты: a = 2, b = 7, c = -3.
2. Вычисляем дискриминант: D = 7^2 - 4 * 2 * (-3) = 49 + 24 = 73.
3. Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня. Применяем формулу: x1,2 = (-7 ± √73) / (2 * 2).
Решаем уравнение и получаем два значения для x: x1 = (-7 + √73) / 4 и x2 = (-7 - √73) / 4.

Совет: При решении квадратных уравнений с помощью дискриминанта помните следующее:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью 2.
- Если D < 0, то уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Дополнительное упражнение: Решите квадратное уравнение 3x^2 - 5x + 2 = 0 с помощью дискриминанта.