Каким образом можно разложить на множители выражение 0,001-0,1х-х^2+х^3?

Тема вопроса: Разложение на множители выражения

Разъяснение: Чтобы разложить данное выражение на множители, мы будем использовать метод группировки и факторизации. Сначала мы определяем, можно ли произвести группировку и выносить общий множитель.

Данное выражение: 0,001 - 0,1х - х² + х³.

Первым шагом проведем группировку по двум слагаемым:

(0,001 - х²) - (0,1х - х³)

Теперь давайте факторизуем каждое слагаемое:

0,001 - х²: эта часть уже не может быть разложена на множители.

0,1х - х³: мы можем вынести х из обоих слагаемых, получая х(0,1 - х²).

Теперь мы обратим наше внимание на х(0,1 - х²). Мы можем применить формулу разности кубов, чтобы разложить его дальше:

х(0,1 - х²) = х(0,1 - х)(0,1 + х)

Итак, окончательное разложение данного выражения на множители будет:

(0,001 - х²) - (0,1х - х³) = (0,001 - х²) - х(0,1 - х)(0,1 + х)

Демонстрация: Разложите на множители выражение 0,001 - 0,1х - х² + х³.

Совет: При разложении на множители всегда старайтесь определить, можно ли произвести группировку и вынести общие множители. Использование известных формул и правил факторизации может значительно упростить задачу.

Задание: Разложите на множители выражение 4х² - 12х + 9.