Каким образом можно разложить на множители данный многочлен: 0,6(х – у)2 – 3,6(у – х) + 5,4?

Пояснение: Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны привести его к виду, в котором каждый множитель является фактором. В данной задаче, нам представлен следующий многочлен: 0,6(х – у)2 – 3,6(у – х) + 5,4.

1. Давайте начнем с раскрытия скобок. У нас есть две пары скобок для раскрытия: (х - у)2 и (у - х).

2. Раскроем первую пару скобок (х - у)2, умножив каждый терм внутри скобок на себя:
(х - у)2 = (х - у)(х - у) = х2 - 2ху + у2

3. Теперь раскроем вторую пару скобок (у - х):
(у - х) = - (х - у) = -х + у

4. Подставим результаты раскрытия скобок в исходный многочлен:
0,6 * (х - у)2 - 3,6 * (у - х) + 5,4 = 0,6 * (х2 - 2ху + у2) - 3,6 * (-х + у) + 5,4

5. Упростим выражение:
0,6х2 - 1,2ху + 0,6у2 + 3,6х - 3,6у + 5,4

Таким образом, мы разложили данный многочлен на множители: 0,6х2 - 1,2ху + 0,6у2 + 3,6х - 3,6у + 5,4.

Совет: Если у вас возникают сложности с раскрытием скобок или с упрощением выражения, рекомендую использовать таблицу умножения или попросить учителя дать вам дополнительные примеры для тренировки.

Дополнительное задание: Разложите на множители многочлен: 2(х + 3)2 - 4(3 - х).