Бірінші сұрауда берілген нүктелер: А(1; 2) және В(6; 3). Соңғы сұрауда А нүктесінің координаттарына негізделген

Суть вопроса: Координаты и точки на плоскости

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти точку C, которая делит отрезок AB в соотношении 1:2. У нас уже есть координаты точек A и B, а нам нужно найти координаты точки C.

Для того, чтобы найти координаты точки C, мы можем использовать формулу для нахождения точки делителя отрезка. Формула гласит:

Если отрезок AB имеет координаты (x1; y1) и (x2; y2), а точка делитель (Cx; Cy), то мы можем найти ее координаты следующим образом:

Cx = (x1 + 2x2) / 3
Cy = (y1 + 2y2) / 3

В нашем случае, координаты точек A и B - (1; 2) и (6; 3) соответственно. Подставляя их в формулу, мы получаем:

Cx = (1 + 2 * 6) / 3 = 13 / 3
Cy = (2 + 2 * 3) / 3 = 8 / 3

Поэтому координаты точки C равны (13/3; 8/3).

Дополнительный материал: Найдите координаты точки C, которая делит отрезок AB с координатами A(1; 2) и B(6; 3) в соотношении 1:2.

Совет: При работе с координатами и точками на плоскости, полезно представлять себе график и визуализировать себе положение каждой точки. Кроме того, полезно знать формулы для нахождения координат точки делителя.

Задача на проверку: Найдите координаты точки D, делителя отрезка с координатами A(-3; 4) и B(5; -2) в соотношении 2:3.

Тема урока: Координатная плоскость и нахождение точки C

Пояснение:
Координатная плоскость - это плоскость, на которой можно представить и расположить точки с помощью двух числовых координат: x (горизонтальная ось) и y (вертикальная ось).

У нас имеются две точки: А(1; 2) и В(6; 3). В этих координатах первое число соответствует горизонтальной оси (x), а второе число - вертикальной оси (y).

Точка C, которая делит отрезок AB в соотношении 1:2, может быть найдена путем нахождения средней точки между A и B.

Для этого мы используем формулы нахождения координат средней точки:

xс = (xа + xб) / 2
yс = (yа + yб) / 2

Подставим значения из точек А и В:

xс = (1 + 6) / 2 = 7 / 2 = 3.5
yс = (2 + 3) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, координаты точки C равны (3.5; 2.5).

Пример:
Задача: Даны точки А(1; 2) и В(6; 3). Найдите координаты точки, которая делит отрезок АВ в соотношении 1:2.

Решение:
Шаг 1: Найдите среднюю координату xс (xс = (xа + xб) / 2):
xс = (1 + 6) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Шаг 2: Найдите среднюю координату yс (yс = (yа + yб) / 2):
yс = (2 + 3) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Ответ: Точка С имеет координаты (3.5; 2.5).

Совет:
Чтобы лучше понять координатную плоскость, представьте ее как таблицу, где ось x - это горизонтальные ряды чисел, а ось y - вертикальные столбцы чисел. Практикуйтесь в решении задач, находя среднюю точку между двумя заданными точками.

Дополнительное задание:
Даны точки F(2; 5) и G(8; 1). Найдите координаты точки, которая делит отрезок FG в соотношении 2:3.