Алгебра

Каким образом можно привести дроби m/xy и n/xz к общему знаменателю?

Каким образом можно привести дроби m/xy и n/xz к общему знаменателю?
Верные ответы (1):
  • Солнечный_Наркоман
    Солнечный_Наркоман
    49
    Показать ответ
    Название: Приведение дробей к общему знаменателю.

    Инструкция: Чтобы привести дроби m/xy и n/xz к общему знаменателю, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) между числителями y и z. НОК - это наименьшее число, которое делится и на y, и на z без остатка.

    Шаг 1: Раскладываем числители y и z на простые множители. Например, если y = 2^a * 3^b * 5^c, а z = 2^p * 3^q * 5^r, то мы имеем y = 2^a * 3^b * 5^c, а z = 2^p * 3^q * 5^r.

    Шаг 2: Находим НОК между y и z. НОК будет равно наибольшей степени каждого простого числа, встречающегося в y и z. То есть, мы берем простой множитель в самой большой степени, которая встречается в y и z.

    Шаг 3: Приводим дроби m/xy и n/xz к общему знаменателю, домножая каждую дробь на \( \frac{xy}{xy} \) или на \( \frac{xz}{xz} \), соответственно.

    Пример: Пусть m/xy = 3/4 и n/xz = 5/6. Найдем общий знаменатель для этих дробей:
    - Числители y и z для первой дроби равны 4 и 6, соответственно. Раскладываем их на простые множители: 4 = 2^2 и 6 = 2 * 3.
    - Находим НОК: НОК(4, 6) = 2^2 * 3 = 12.
    - Приводим дроби к общему знаменателю: m/xy = 3/4 * 12/12 = 36/48, а n/xz = 5/6 * 12/12 = 60/72.

    Совет: Чтобы более легко привести дроби к общему знаменателю, можно использовать таблицу умножения, найдя общий делитель между числителями и домножив каждую дробь на соответствующий множитель.

    Проверочное упражнение: Приведите дроби 1/3 и 2/5 к общему знаменателю.
Написать свой ответ: