Каким образом можно представить на единичной окружности точку, полученную путем поворота точки р(1,0) на угол а=п/6

Тема: Представление точки на единичной окружности

Пояснение:
Для представления точки на единичной окружности, полученной путем поворота точки P(1,0) на угол а, нужно использовать тригонометрическую формулу для нахождения координат точки.

Пусть точка на единичной окружности имеет координаты (x, y). Тогда мы можем использовать следующие формулы:

x = cos(а)
y = sin(а)

Например, если значение угла а = п/6, мы можем подставить его в формулы и получить координаты точки:

x = cos(п/6) ≈ 0.866
y = sin(п/6) ≈ 0.5

Таким образом, точка на единичной окружности, полученная путем поворота точки P(1,0) на угол п/6, имеет координаты (0.866, 0.5).

Аналогично, если угол равен 3п/4 или п/8+пк, мы можем использовать те же формулы, чтобы найти координаты точек на окружности.

Пример использования:
Найти координаты точки на единичной окружности, полученной путем поворота точки P(1,0) на угол а = п/4.

Решение:
x = cos(п/4) ≈ 0.707
y = sin(п/4) ≈ 0.707

Точка на единичной окружности, полученная путем поворота точки P(1,0) на угол п/4, имеет координаты (0.707, 0.707).

Совет:
Для лучшего понимания представления точек на единичной окружности, рекомендуется ознакомиться с концепцией тригонометрических функций и графиков окружности. Практика решения задач и экспериментирование с различными углами также помогут в изучении этой темы.

Упражнение:
Найдите координаты точки на единичной окружности, полученной путем поворота точки P(1,0) на угол а = 5п/6.