Каким образом можно представить графически линию, определенную следующим уравнением: 2х-5у=7?

Предмет вопроса: Представление линии графически

Пояснение: Чтобы представить линию, заданную уравнением 2х-5у=7 графически, мы можем использовать систему координат на плоскости. При этом, оси координат крест-накрест пересекаются в точке, называемой началом координат, обозначаемой как O.

Уравнение данной линии можно представить в виде y = (2/5)x - (7/5), где у нас получается зависимость переменной y от переменной x.

Теперь, чтобы представить графически данную линию, следует выбрать несколько значений для переменной x и найти соответствующие значения переменной y. Затем эти точки могут быть отмечены на плоскости и соединены отрезками прямых линий.

Демонстрация:
Для начала, выберем несколько значений для x, например, x = -5, -3, 0, 3, 5:
- При x = -5: y = (2/5)(-5) - (7/5) = -2 - (7/5) = -2 - 1.4 = -3.4
- При x = -3: y = (2/5)(-3) - (7/5) = -1.2 - (7/5) = -1.2 - 1.4 = -2.6
- При x = 0: y = (2/5)(0) - (7/5) = 0 - (7/5) = 0 - 1.4 = -1.4
- При x = 3: y = (2/5)(3) - (7/5) = 1.2 - (7/5) = 1.2 - 1.4 = -0.2
- При x = 5: y = (2/5)(5) - (7/5) = 2 - (7/5) = 2 - 1.4 = 0.6

Теперь мы имеем пять пар значений (x, y): (-5, -3.4), (-3, -2.6), (0, -1.4), (3, -0.2), (5, 0.6). Можно отметить эти точки на плоскости и провести прямую линию, проходящую через все эти точки. Полученная линия будет представлять графически данное уравнение.

Совет: Для понимания представления линий графически, полезно знать основные правила взаимосвязи между значениями переменных x и y в уравнении линии. Знание и практика с использованием системы координат поможет вам лучше понять визуальное представление математических уравнений.

Ещё задача: Представьте графически линию, заданную уравнением 3x - 2y = 6.