Алгебраические выражения
1. Перепишите выражения: 1) a²b/12c × 16c/ab² 2) 28a/c³ : (4a²c) 3) 6a-6b/c² × 4c^6/a²-b² 4) 5x-10/2x+3 : x²-4/4x+6
1. Перепишите выражения:
1) a²b/12c × 16c/ab²
2) 28a/c³ : (4a²c)
3) 6a-6b/c² × 4c^6/a²-b²
4) 5x-10/2x+3 : x²-4/4x+6
2. Перепишите выражения:
1) 5b/b-3 - b+6/2b-6 × 90/b²+6b
2) (a-8/a+8 - a+8/a-8) : 16a/64-a²
3. Докажите следующее тождество:
(m/m²-16m+64 - m+4/m²-64) : 3m+8/m²-64 = 4/m-8
4. Известно, что x²+9/x² = 55. Найдите значение выражения x-3/x.
1) a²b/12c × 16c/ab²
2) 28a/c³ : (4a²c)
3) 6a-6b/c² × 4c^6/a²-b²
4) 5x-10/2x+3 : x²-4/4x+6
2. Перепишите выражения:
1) 5b/b-3 - b+6/2b-6 × 90/b²+6b
2) (a-8/a+8 - a+8/a-8) : 16a/64-a²
3. Докажите следующее тождество:
(m/m²-16m+64 - m+4/m²-64) : 3m+8/m²-64 = 4/m-8
4. Известно, что x²+9/x² = 55. Найдите значение выражения x-3/x.
22.11.2023 22:54
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) a²b/12c × 16c/ab²
Начнем с упрощения числителя и знаменателя:
Числитель: a²b * 16c = 16a²bc
Знаменатель: 12c * ab² = 12ab²c
Итак, получаем: (16a²bc) / (12ab²c)
Теперь можем сократить общие множители:
Ответ: 4a/b²
2) 28a/c³ : (4a²c)
Разделим числитель и знаменатель на общий множитель 4ac:
Числитель: 28a / (4ac) = 7/a
Знаменатель: 4a²c / (4ac) = a
Итак, получаем: (7/a) / a = 7/a²
Ответ: 7/a²
3) 6a-6b/c² × 4c^6/a²-b²
Мы можем упростить данное выражение, разбив его на множители:
6a/c² × 4c^6/a² - 6b/c² × 4c^6/a²
24c^6/a³ - 24bc^6/a²
Теперь объединим подобные члены:
24c^6/a³ - 24bc^6/a² = c^6(24/a³ - 24b/a²)
Ответ: c^6(24/a³ - 24b/a²)
4) 5x-10/2x+3 : x²-4/4x+6
Разделим числитель и знаменатель на общий множитель (x-2):
Числитель: (5x-10) / (x-2) = 5
Знаменатель: (2x+3) / (x-2) = 2(x+2)/(x-2)
Итак, получаем: 5 / (2(x+2)/(x-2))
Теперь умножим на обратное значение:
5 / (2(x+2)/(x-2)) = 5 * (x-2) / (2(x+2))
Ответ: (5(x-2)) / (2(x+2))
Демонстрация:
1) Перепишите выражение a²b/12c × 16c/ab²
Ответ: 4a/b²
2) Перепишите выражение 5b/b-3 - b+6/2b-6 × 90/b²+6b
Ответ: (5b - b + 6) / (2b - 6) × 90 / (b² + 6b)
Совет: Чтобы успешно упростить алгебраические выражения, всегда старайтесь факторизовать числители и знаменатели и сокращать общие множители. Имейте в виду, что знание правил арифметики и свойств алгебры поможет вам в проведении упрощения.
Дополнительное задание: Перепишите выражение 3a-2b/5c × 7c²/ab²